Чистая приведенная стоимость: зачем и как считать

В статье разберемся, что такое чистая приведенная стоимость (NPV), как ее рассчитать и зачем это нужно.

Чистая приведенная стоимость, (NPV) — это сумма всех платежей (денежных потоков), то есть распределенных во времени и появляющихся в течение срока действия проекта доходов и расходов, актуальных по цене на определенный момент.

Расчет чистой приведенной стоимости — это метод, с помощью которого принимается инвестиционное решение. Для подсчета NPV важно значение инвестиций, то есть вложений в какой-либо проект, и будущие денежные потоки (доходы и расходы), связанные с этим проектом. Метод для подсчета NPV это учитывает. Значение чистой приведенной стоимости — это по сути показатель дохода, на который рассчитывают инвесторы, вкладываясь в то или иное дело.

В материалах о финансовой грамотности и инвестициях встречаются синонимичные термины:

• Net Present Value (NPV) — англоязычный термин, который переводится как «чистая приведенная стоимость», и его аббревиатура;
• Чистый дисконтированный доход (ЧДД) — существование этого термина связано с тем, что в расчете денежные потоки дисконтируются, после чего суммируются;
• Чистая текущая стоимость (ЧТС) — термин сразу говорит о том, что благодаря дисконтированию (приведению ценности денежных потоков к определенному временному моменту) цена полученной при подсчете суммы (стоимость денег: получаемого дохода или убытка) приводится к актуальной сегодня, текущей денежной цене.

Важность расчета NPV довольно велика для оценки проекта, ведь бизнес любого качества сопряжен с риском. Для того, чтобы не пустить деньги по ветру, необходимо выяснить, насколько рентабелен объект инвестирования, то есть нужно рассчитать NPV того проекта, в который вкладывается инвестор.

Итак, чистая текущая или приведенная стоимость показывает, насколько эффективен проект. Рассчитывать NPV необходимо, чтобы:

1. выяснить, будет ли от проекта доход и какой;
2. понять, убыточен ли проект или в него стоит вложить средства;
3. определить, когда проект окупит вложения;
4. определить, какой доход принесет проект к определенному моменту;
5. сравнить несколько инвестиционных проектов и вложить средства в наиболее рентабельный.

Кажется, все довольно легко и зачем заморачиваться? Вложив 100 рублей и получив через год 150, можно сказать, что дело было прибыльным. Но не все так просто. Вложенные сто рублей полученным ста — рознь. А виной всему инфляция. Ценность ста рублей за год изменилась, товары стали дороже — и в итоге полученная прибыль оказывается вовсе не прибылью, и хорошо, если не убытком.

Разберёмся с NPV: как посчитать, чтобы не вложиться в провальное дело и не оказаться в минусе.

Рассчитанный NPV показывает разницу между числовым значением вложенных средств (исходных инвестиций — IC) и суммой чистых дисконтированных доходов (только прибылью с амортизацией), которые появляются в течение всего срока действия проекта. То есть с помощью подсчета NPV можно сравнить вложения с суммой дохода инвестиционного проекта. Денежная стоимость дохода при этом будет актуальна на время его получения.

Давайте разбирать формулу. Выглядит она вот так:

IC — исходные инвестиции;
∑ FV_t / (1 + r)^t — сумма всех накопленных доходов, значение которых приведено к определенному моменту.

Не особо легче стало, да?

Давайте посмотрим подробнее, из чего состоит вот эта часть:

∑ FV_t / (1 + r)^t

Здесь FV (future value) — ценность чистых денежных потоков (разница между доходами и расходами) в определенный момент в будущем, то есть доход, положительный или отрицательный, который получит инвестор за конкретный период.

Все выражение FV_t / (1 + r)^t — это стоимость будущих доходов, которые возможно получить при определенной ставке процента (в выражении — r), в течение t — временных периодов.

Теперь несколько слов про r: зачем ее учитывать?

Есть понятие концепции временной ценности денег, которая гласит, что сегодняшний рубль не равноценен рублю, полученному через какое-то время, через год, например. Эта неравноценность появляется за счет инфляции, риска неполучения той суммы, которую инвестор ожидает получить, и оборачиваемости. Временная ценность денег в числовом выражении выглядит как процентная ставка r. Ее называют нормой дисконта, и она показывает относительное изменение цены денег за единицу времени. Для того, чтобы при расчете вышла сумма, цена которой будет актуальна на момент ее получения, используют r — ставку дисконта. Дисконтирование — важный фактор, влияющий на решение владельца капитала относительно инвестиций.

Исходя из этого отметим еще эту часть выражения:

1 / (1 + r) — это коэффициент дисконтирования, то есть числовой показатель, который используют для того, чтобы привести будущую цену денег к сегодняшней. Здесь поясним, что в числителе опущена 1 для сокращения.

Если проект подразумевает не разовое инвестирование, а инвестор должен будет периодически вкладывать сумму в течение некоторого времени (n лет), то для подсчета формула будет такой:

Появился новый показатель i, который определяет прогнозируемый темп инфляции.

Для того, чтобы выявить ЧДД (уточним ещё раз, что это NPV и есть) и оценить инвестиционное решение, менеджеру нужно:

• рассчитать и распределить все денежные потоки, относя их к соответствующему моменту времени;
• произвести дисконтирование денежных потоков с помощью техники дисконтирования (формула указана выше) и привести их ценность к определенному моменту;
• суммировать полученные потоки, учитывая их знак («+» — приток, «-» — отток);
• интерпретировать результат.

А теперь попробуем разобраться на примере.

Наша задача, рассчитать чистую приведенную стоимость при таких исходных данных:

Чтобы высчитать NPV было легче, предположим такие условия:

1. денежные потоки (доходы и расходы) происходят к концу каждого года;
2. ставка дисконта равна 8%.

Чтобы определить стоимость чистого доходов и расходов на сегодняшний день, его числовое значение нужно умножить на коэффициент дисконтирования — на 1 / (1 + r), причем сумму в скобках (1 + r) надо возвести в степень, которая равна количеству лет. Чтобы не высчитывать коэффициент каждый раз, можно воспользоваться таблицей коэффициентов дисконтирования.

Теперь подставим исходные значения в развернутую формулу:

NPV = FV / (1 + r) + FV₂ / (1 + r)² + FV₃ / (1 + r)³ + FV₄ / (1 + r)⁴ + FV₅ / (1 + r)⁵ — IC

Итак, нам даны пять временных периодов (5 лет), подсчитанные чистые денежные потоки (все положительные) и вложенные инвестиции (IC), которые вычитаются из суммы чистых денежных потоков.

NPV = 70 × 0,9259 + 60 × 0,8573 + 90 × 0,7938 + 100 × 0,7350 + 140 × 0,6806 - 280 = 76,477 млн ден. ед.

Осталось интерпретировать результат подсчета NPV, но в нашем случае, кажется, и так все ясно.

Microsoft в своем Excel и Google в аналогичных Google таблицах очень помогли менеджерам, включив формулу расчета ЧПС (в англоязычной версии NPV) в функции программ.

В этом разделе посмотрим, как обойтись без калькулятора и таблиц с кучей значений и рассчитать NPV за несколько минут.

Создадим таблицу в Excel и подставим значения:

Вставим формулу расчета, выделив соответствующую ячейку и выбрав в «Функциях» ЧПС, а можно просто вбить в строке «=ЧПС(» и функция подтянется:

Выделяем ячейку со значением ставки дисконта и ставим в строке формулы после появившегося номера ячейки разделитель — точку с запятой. Дальше выделяем диапазон ячеек с числовыми значениями денежных потоков.

В ячейке НПВ появилось значение, но оно пока не реалистичное, потому что расчет Excel не учитывает вложенные инвестиции. Поэтому закрываем скобку в строке формул и вычитаем инвестированную сумму, выделив ячейку с ее значением.

Значение NPV скорректировалось.

Мы использовали те же данные, которые были указаны в примере ручного подсчета в предыдущем пункте, но значения NPV немного разнятся. Это связано с тем, что в Excel значение коэффициента дисконтирования указано до шестого знака после запятой, тогда как в таблице коэффициентов — значения округлены до четвертого знака после запятой.

Отличается и число, полученное при расчете с помощью Google таблиц.

Кстати, рассчитать NPV в Google таблицах удобно даже со смартфона.

Создаем таблицу и заполняем значения:

Выбираем ячейку, в которой должно быть значение NPV и жмем на значок функции:

Ищем ЧПС (NPV в англоязычной версии) среди финансовых функций:

Теперь выбираем ячейку со ставкой дисконта и ставим после нее разделитель — точку с запятой:

Дальше по очереди выделяем остальные ячейки со значениями, выставляя между ними разделитель:

И получаем результат подсчета NPV:

Есть еще более простой способ определения значения NPV — готовые приложения и программы, в которые нужно только вставить свои значения. Среди них популярны такие: Allcalc; 24calc; Projectimo.

Интерпретация результата может быть такой:

• NPV меньше 0 — провал проекта: он убыточный, решение отрицательное и этот вариант для инвестирования следует отвергнуть;
• NPV равен 0 — от проекта нет ни дохода, ни убытка, будет возможность вернуть вложенную сумму;
• NPV больше 0 — доход от проекта есть, инвестиционное решение прибыльное, можно вкладываться.

Какие выводы можно сделать, получив NPV инвестиционного проекта больше 0?

1. Самый очевидный и понятный — на сегодня эффект проекта положительный.
2. Общая рыночная цена простых акций проекта должна повыситься на величину НПВ, если в проект инвестировать.
3. Доходность проекта выше, чем характерная для инвестиций такого уровня риска ставка дисконтирования, и расчет НПВ показал результат в пользу положительного инвестиционного решения.

Для того, чтобы расчет чистой приведенной стоимости был более реалистичным, важно иметь в виду некоторые моменты.

От верного прогноза будущих доходов и расходов, правильно спрогнозированной ставки дисконта и корректно посчитанного чистого денежного потока зависит, насколько реальной будет полученное значение NPV и стоит ли вкладываться в развитие инвестиционного проекта.

Какие ошибки можно допустить при расчете и какие факторы надо учесть? Пристальное внимание нужно обратить на следующее:

1. Представление о будущих доходах: оборот товара и поток клиентов не всегда постоянны и бывают случаи, когда они снижаются. Это необходимо принимать во внимание при прогнозировании будущих доходов и расходов.
2. Непредвиденные расходы. Эту статью тоже нужно учитывать при составлении списка денежных потоков и закладывать часть средств на непредвиденный фактор.
3. Учет абсолютно всех расходов и доходов: важно не забыть какую-либо статью, так как реалистичность рассчитанного NPV зависит от всех притоков и оттоков денег без исключения.
4. Корректность прогнозов. В каждом прогнозе менеджер или инвестор должен быть уверен.
5. Верность ставки дисконта. Предугадать рост инфляции и изменение ценности акций практически невозможно, так что здесь требуется удача и большой опыт.

Мы разобрались с тем, как определить чистую приведенную стоимость (или NPV — как хотите), выяснили, для чего все это надо, но не отметили, чем этот метод плох.

Надо помнить, что подсчет чистой приведенной стоимости не единственный способ оценить инвестиционное решение. Мало того, это не совсем идеальный способ выяснить, насколько хорош проект.

В чем же заключаются минусы метода вычисления чистой приведенной стоимости?

1. Результат подсчета NPV напрямую зависит от достоверности и точности исходных данных, то есть от прогнозируемых денежных потоков и угаданной дисконтной ставки.
2. Метод учитывает только холодный подсчет финансовых показателей, но не берет во внимание другие факторы, такие как репутация компании, например, который может повлиять на цену акций и, соответственно, на дисконтную ставку.
3. От ставки дисконта, которая будет выбрана для расчета, зависит оценка проекта и решение инвестора: ожидания инвесторов относительно дисконтной ставки разнятся, что приводит к разным оценкам эффективности объекта инвестирования.
4. Метод больше подходит длительным проектам, а ограниченное действие проекта и непостоянство доходов и расходов приводит к нереалистичным значениям НПВ.

Однако чистая приведенная стоимость может рассчитываться не только инвесторами для оценки вложений, но и менеджерами компаний для подсчета предполагаемого финансового результата какой-либо маркетинговой кампании. Особенно это актуально для долгих проектов, продолжительных акций. Определение NPV в этом случае покажет, стоит ли маркетинговая кампания свеч, какие средства в нее целесообразно вложить, какая продолжительность акции наиболее рентабельна.

Рентабельность маркетинга поможет определить сквозная аналитика, которая позволяет проследить соотношение затрат на рекламу к реальному доходу от сгенерированных ею сделок, используя полную ониканальность коммуникаций.